En la vida diaria ocupamos estas medidas sin percatarnos, o estar totalmente consciente de ello, por ejemplo, ¿cuánto tiempo vana a añadir en el partido?, En promedio dan un minuto en el primer tiempo y 3 en el segundo, ¿Cuántos tacos le pido a Manuel? Casi siempre pide 4 o 5 ¿A qué hora sales de la oficina? Regularmente a las 6:10

No esta demostrado científicamente pero la mayoría de los casos la mayoría de los valores caen en los medios, en promedio o como decimos comúnmente, en los blogs anteriores donde mostramos los datos de los sismos podemos ver esta característica.

Podemos ver que la mayoría de los sismos tienen una magnitud de 3.7 que visualmente podemos ubicar en el centro y como los valores se van reduciendo hacia los extremos, esto se llama DISTRIBUCIÓN NORMAL pero esto lo estudiaremos mas adelante, vamos a iniciar con el estudio de estas medidas de tendencia central.

Media aritmética

Consiste en la suma de todos los valores dividida por el número de datos, lo que llamamos comúnmente, promedio.

Media ponderada

Se usa cuando cada uno de los datos tiene una importancia relativa respecto a los demás datos, creo que con ejemplo quedará mas claro

En una clase se formará la calificación final de la siguiente manera:

La fórmula es

Mediana

Esta medida se obtiene tomando el valor central de los datos, es decir si tenemos una lista de 9 casos, la mediana será el valor 5 que es el de enmedio y tiene la misma cantidad de valores arriba que abajo.

El otro caso es cuando el número de datos es par por ejemplo 4 datos, la mediana será el promedio de los dos datos centrales datos 2 y 3

El primero es un caso donde el numero de los datos es impar, la mediana es el dato central

El segundo caso es número es par, donde tendremos que obtener el promedio de los 2 centrales

Si observas el ejemplo de los sismos seguramente te surgió la duda, ¿por que la imagen nos marca en verde 3.7 y con la fórmula nos da 3.9? Bien pues esto sucede por la gran cantidad de datos que tiene en los extremos (llamados outliers) si te fijas la cadena de datos altos magnitudes 5.4 hacia arriba solo han sucedido una sola vez estos datos son los que hacen que con la fórmula nos de 3.9 como media, para soluciona esto existen varios métodos pero aquí veremos 2, la media recortada y la media winsorizada.

Media Recortada

Se realiza la media aritmética a un subconjunto de datos del conjunto central, de esta manera los outliers quedan fuera y no influyen en el resultado obtenido,

Supongamos que tomamos una muestra de 10 elementos y calcularemos una media recortada al 10%, el 10% de 10 elementos es, 1 elemento, así que eliminamos 1 elemento del extremo derecho y otro del extremo izquierdo, así nos queda un arreglo de 8 elementos.

Media Winsorizada

Funciona de manera similar que la recortada pero en lugar de eliminar los elementos de los extremos los sustituimos por los valores extremos

Sigue practicando y recuerda, cualquier duda déjala en los comentarios.